Интеграция методов дифференциального исчисления с численным моделированием в рамках цифровых двойников технических объектов
Article Sidebar
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Main Article Content
Abstract
Данная статья посвящается актуальной проблеме интеграции классических методов дифференциального исчисления с современными технологиями численного моделирования в парадигме цифровых двойников технических объектов. Цифровой двойник — это виртуальная динамическая модель, отражающая состояние и поведение физического объекта на протяжении всего его жизненного цикла. Ее ядром является высокоточная математическая модель, зачастую описываемая системами дифференциальных уравнений в частных производных. В работе детально анализируется синергия аналитических подходов (постановка задач, линеаризация, анализ устойчивости) и численных методов (метод конечных элементов, метод конечных объемов, спектральные методы) для создания эффективных, масштабируемых и предсказательных цифровых двойников. Обсуждаются: вычислительная сложность, проблема верификации, а также вопросы реального времени.
Article Details
References
Grieves, M. (2014). Digital Twin: Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication.
Tao, F., Zhang, H., Liu, A., & Nee, A. Y. C. (2019). Digital Twin in Industry: State-of-the-Art. IEEE Transactions on Industrial Informatics. DOI: https://doi.org/10.1109/TII.2018.2873186
Kapteyn, M. G., Pretorius, J. V., & Willcox, K. E. (2021). A Bayesian Framework for Digital Twins. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering.
Glaessgen, E., & Stargel, D. (2012). The Digital Twin Paradigm for Future NASA and U.S. Air Force Vehicles. Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. DOI: https://doi.org/10.2514/6.2012-1818
Quarteroni, A. (2009). Numerical Models for Differential Problems. Springer. (Фундаментальный труд по численным методам). DOI: https://doi.org/10.1007/978-88-470-1071-0
Brunton, S. L., & Kutz, J. N. (2019). Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems and Control. Cambridge University Press. (О гибридном моделировании и Neural ODE). DOI: https://doi.org/10.1017/9781108380690
Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L., & Zhu, J. Z. (2013). The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals. Butterworth-Heinemann. (Классика по МКЭ).
Rasheed, A., San, O., & Kvamsdal, T. (2020). Digital Twin: Values, Challenges and Enablers From a Modeling Perspective. IEEE Access. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2970143